X Wing (X-крыло) — это техника решения Судоку, которая позволяет уменьшить количество возможных вариантов в определенных столбцах или строках сетки. Хотя метод X Wing не всегда требуется для решения головоломок Судоку знание того, что он из себя представляет и как его использовать, но поможет ускорить решение головоломки.
Что такое X Wing в судоку?
Лучший способ рассказать, что такое метод X-крыло, и как эта техника может помочь решить Судоку — это разобрать конкретный пример.
Итак, рассмотрим раскладку, которая представлена на рисунке ниже. В этом примере мы сосредоточимся на цифре 5, отметив ее карандашом во всех возможных ячейках всех секторов 3х3, в которых пятерки отсутствуют, опираясь на исходные значения в строках и столбцах.
Первая мысль, которая может прийти в голову — нет никакого способа узнать наверняка, в каких помеченных ячейках действительно должна находиться пятерка. Но при ближайшем рассмотрении обнаруживается интересная закономерность между ячейками, помеченными цифрами 5 в строках R3 и R7. Причина, по которой интересны эти карандашные заметки с цифрами 5 в этих двух рядах, заключается в том, что в каждой строке их всего две, и они встречаются в точно тех же столбцах C7 и C8.
Эти четыре заметки с цифрами 5 образуют фигуру X, которая выделена на картинке ниже.
Как использовать метод X-крыло при решении Судоку?
Одно дело знать, что X-образное крыло образуется, когда карандашные заметки для определенного значения встречаются ровно дважды в одних и тех же местах в двух строках или столбцах. Другое дело знать, как это поможет вам решить головоломку Судоку.
Чтобы показать, почему X-крылья сильны, давайте рассмотрим столбцы C7 и C8 в приведенном выше примере (два столбца, в которых формируется X-крыло).
Мы знаем из основных правил Судоку, что каждый из этих столбцов должен содержать только одну пятерку. И мы также знаем из наших карандашных пометок, что пятерки в строках R3 и R7 (строки, в которых формируется X-крыло) могут содержать только пятерки в этих столбцах. Это означает, что эти пятерки по существу «заперты» в одном из двух мест. Либо они встречаются в верхнем левом и нижнем правом углах X, либо в верхнем правом и нижнем левом углах. Поскольку 5-ки должны встречаться в одном из этих двух столбцов для строк R3 и R7, это означает, что 5-ки для столбцов C7 и C8 должны встречаться в этих двух строках.
Если, ради проверки, вы поместите 5 в другое место в столбцах C7 и C8, тогда не будет хватать ячейки для размещения 5 в строках R3 и R7. Это означает, что теперь мы можем удалить наши остальные карандашные заметки в столбцах С7 и С8, а также в секторе 3 (верхний правый сектор 3х3). Это дает расположение 5 в клетке R5C9 в шестом секторе.
Это позволяет нам также расставить пятерки в двух левых секторах (первом и четвёртом).
Хотя это не решило проблемы с пятерками, которые сформировали X-крыло, но это позволило нам правильно расставить 5-ки во всех остальных ячейках сетки. Это важный шаг к полному решению головоломки Судоку онлайн.
Итог
Первым шагом для распознавания X Wing является поиск строк или столбцов, содержащих кандидатов определенного значения только в двух местах, которые повторяются для соответствующей строки или столбца.
После того, как вы нашли X-крыло, вы можете исключить всех других кандидатов с таким же значением в соответствующих строках или столбцах.
Полезные советы, о которых следует помнить
- В то время как в нашем примере мы нашли X-крыло, найдя два значения, отмеченных цифрами 5, в одних и тех же местах в двух рядах, X-крылья также могут быть сформированы через столбцы. То есть строки и столбцы взаимозаменяемы.
- При формировании X-крыла очень важно, чтобы для кандидатов было только два места в строках или столбцах. Если бы в рассмотренном примере было еще одно доступное место для пятерки либо в ряду R3, либо в ряду R7 (или в обоих), то X-крыло не помогло бы решить Судоку.
- При поиске X-крыльев проще думать о них как о прямоугольниках с кандидатами в углах, чем искать X.
- Неважно какие другие значения (если они есть) отмечены карандашом в углах X Wing.