Y-крыло (Y Wing) — это довольно продвинутая техника решения Судоку, которая позволяет исключать потенциальные варианты в определенных строках или столбцах сетки. Вот почему данный метод известен как стратегия устранения кандидатов.
Подобно стратегии X-крыла, Y-крыло заключается в нахождении определенного шаблона кандидатов в сетке, но, в отличие от X-крыла, затрагивает только три разные ячейки, а не четыре. Вот почему эту стратегию также называют «изогнутыми тройками» или «крылом XY».
Хотя этот шаблон не всегда легко обнаружить, иногда такой подход приходится очень кстати при решении сложных раскладок Судоку.
Итак, что это за шаблон и как вы можете использовать стратегию Судоку Y Wing для решения головоломок?
Паттер Y-образного крыла
Паттерн Y-Wing состоит из трех разных ячеек, каждая из которых содержит двух из трех возможных кандидатов. Например, ab, ac и bc. То есть три возможных кандидата, с которыми мы работаем, — это a, b и c, и два из этих трех кандидатов — единственные возможные кандидаты в трех ячейках. Эти три ячейки также должны образовывать шаблон Y, чтобы только одна из трех ячеек «видела» (то есть разделяла столбец, строку или область 3×3) с двумя другими.
Смотрите приведенный ниже пример структуры шаблона Y-крыла Судоку, чтобы наглядно представлять как это выглядит.
В этом примере у нас есть три ячейки, содержащие возможные кандидаты a, b и c.
Важно понимать, что каждая из этих ячеек может содержать только одного правильного кандидата. Они также не могут содержать никаких других цифр, кроме цифр, представленных в качестве кандидатов, показанных выше.
Пара красных линий была добавлена, чтобы показать, как этот паттерн получил название «Y-крыло».
Другим важным моментом, который следует отметить, является то, что только одна из этих клеток «видит» обе из двух других. В данном случае это ячейка R2C2 («ab»).
Что означает этот паттерн?
Если мы подумаем о последствиях этого шаблона, станет ясно, что ячейка «ab» может содержать либо «a», либо «b», тогда «ac» или «bc» должны содержать «c». Не может быть, чтобы ни «ас», ни «bc» не содержали «с». Если бы «ac» содержало «a», а «bc» содержало «b», то по правилам Судоку решение для ячейки «ab» было бы невозможным.
Сделав еще один шаг согласно данной логике, мы можем удалить цифру «с» из любой ячейки, которая видит как «ас», так и «bc», поскольку мы знаем, что одна из этих ячеек содержит «с». В данном конкретном примере это означает, что «c» можно исключить из выделенной ниже ячейки R8C5.
Использование стратегии Y Wing на практике
Теперь, когда вы знаете, как выглядит паттерн Y, давайте посмотрим, как он может помочь в решении Судоку онлайн. Для этого рассмотрим пример ниже.
В этом примере в некоторых ячейках карандашом отмечены все возможные кандидаты.
Если вы внимательно посмотрите, то увидите, что в столбцах С2 и С3 есть Y-крыло Судоку с кандидатами 3, 4 и 8. Это показано ниже.
Теперь, когда мы идентифицировали Y-крыло, следующим шагом будет определение, какая из трех ячеек распознает две другие.
В данном случае это верхняя ячейка с кандидатами 3 и 8 (R1C2). Это означает, что одна из двух других ячеек должна содержать число 4. Сделав еще один шаг вперед, теперь мы можем исключить 4 из любых ячеек, которые видят обе эти две ячейки (R2C3 - «4,8» и R9C2 - «3,4»). Поэтому мы можем исключить 4 как возможного кандидата из ячейки в столбце C3, строке R8 (выделено на картинке ниже).
Теперь, когда эта ячейка содержит только кандидатов 3 и 8, сформировалось еще одно Y-крыло. На этот раз горизонтальное, а не вертикальное, что затрудняет его обнаружение.
Вот почему может быть полезнее думать о Y-крыльях как о «согнутых тройках».
Используя это недавно обнаруженное Y-крыло, мы теперь можем исключить 4 как кандидата из ячейки в столбце C6, строке R7. Это означает, что в ячейке находится цифра 9.
Итог
Как вы уже поняли, стратегия Судоку Y Wing — это продвинутая техника решения, которую не всегда легко обнаружить.
Поэтому не стоит использовать его для решения простых головоломок с низким уровнем сложности. Но по мере повышения сложности вы, вероятно, столкнетесь с моментами, когда вам нужно использовать Y Wing, чтобы решить головоломку. И теперь, когда вы знаете, что искать, вы сможете справиться с этими более сложными Судоку.