По мере того, как вы переходите к более сложным раскладам сетки Судоку, карандашные пометки становятся всё более необходимыми. Использование карандашных заметок для решения головоломок Судоку является одной из самых распространенных техник решения.
Итак, если вы ещё новичок и плохо разбираетесь в базовых техниках решения, давайте посмотрим, что такое карандашная заметка более подробно.
Что такое карандашная заметка?
В Судоку маркировка карандашом включает в себя запись небольших по размеру чисел в каждой отдельной клетке каждого возможного числа, которое может содержать клетка. Например, как в примере ниже.
Как вы можете видеть выше, каждая большая по размеру цифра, расположенная в центре, является решением ячейки, в которой она расположена. Все потенциальные цифры меньшего размера для остальных ячеек (пустые ячейки) «отмечены карандашом», то есть представляют собой "карандашные заметки".
Любая цифра, которая не может появиться в пустой клетке (поскольку эта цифра уже есть в той же строке, столбце или секторе 3×3), не добавляется в качестве пометки "карандашом".
Как это помогает решать головоломки Судоку?
Глядя на отмеченную карандашом сетку выше, вы заметите, что в одних ячейках больше возможных кандидатов, чем в других.
В некоторых ячейках может быть до шести возможных кандидатов, тогда как у большинства есть только два или три.
Однако, может существовать ячейка, которая содержит только один возможный вариант, известный как "неприкрытый одиночка" ("голый сингл", R7C5).
Это показывает, насколько невероятно полезной может быть пометка карандашом.
Глядя на эту клетку с "голым" одинарным числом (строка 7, столбец 5), можно сразу сказать, что эта ячейка содержит цифру один.
Поместив эту единицу в сетку, вы можете удалить единицы из карандашных отметок в ячейках, находящихся в одной строке, столбце или блоке. Это особенно полезно, когда вы смотрите на две оставшиеся пустые ячейки в столбце 5.
Поскольку ячейка в строке 3, столбце 5 (R3C5) изначально имела 1 и 7 (два возможных кандидата), а 1 теперь стерта, мы знаем, что единственная цифра, которую может содержать эта ячейка, — это 7.
Повторение процесса и удаление любых "карандашных отметок" 7 в ячейках, которые разделяют строку, столбец или сектор 3×3 с этой ячейкой, уменьшает количество кандидатов для самой центральной ячейки сетки (строка 5, столбец 5 - R5C5) с 1, 4 и 7 до всего одной 4.
Продолжение этого процесса идентификации "неприкрытых одиночек" будет иметь большое значение для решения бесплатных Судоку головоломок.
Также ищите скрытые одиночки ("скрытые синглы")
До сих пор мы рассматривали поиск "неприкрытых одиночек" (клеток только с одним возможным кандидатом). В дополнение к ним, есть еще один тип "одиночек", на которые стоит обратить внимание: скрытые одиночки.
Чтобы продемонстрировать, что такое скрытый сингл, давайте снова вернемся в самый центр сетки (строка 5, столбец 5 - R5C5).
Первоначально мы определили, что в этой ячейке должна быть цифра 4 (в процессе просмотра неприкрытых одиночек, удаления карандашных пометок и последующего поиска новых). И хотя это привело нас к решению центральной ячейки, содержащей 4, есть другой, потенциально более быстрый способ добраться туда с помощью скрытых одиночных чисел.
Скрытый сингл - это когда конкретная цифра является только возможной в своей строке, столбце или блоке 3×3.
В этом случае цифра 4 была возможной только в этой единственной ячейке столбца 5. Сделав 4 скрытым одинарным числом, поскольку оно не могло быть размещено где-либо еще в столбце, мы понимаем, что столбец в позиции R5C5 должен содержать число 4. Кроме того, это была единственная ячейка, в которую можно было поместить число 4 в центральном секторе 3×3.
Идентифицируя эти скрытые одиночные номера, вы можете размещать числа в головоломке намного быстрее, чем просто искать "голые" одиночные цифры. Например, в строке 8, столбце 2, есть еще одна скрытая одиночная цифра — 8. Это связано с тем, что 8 не может появиться больше нигде в блоке 3×3 или в строке.
Заметив это скрытое одиночное число, вы сможете поместить цифру в эту клетку намного быстрее, чем если бы попытались сократить пять отмеченных карандашом кандидатов до одного возможного.
Как расставлять карандашные заметки более эффективно?
В приведенном выше примере важно отметить одну важную вещь: все возможные кандидаты для каждой пустой ячейки были отмечены карандашом в сетке. Выполнение этого может быть длительным и трудоемким процессом. Особенно, если в вашей головоломке Судоку мало исходных данных. Из-за этого более опытные пользователи будут отмечать карандашом только те ячейки, которые содержат максимум два или три кандидата. Они также могут сосредоточиться только на строках, столбцах или секторах. Именно здесь у разных игроков могут быть свои стили и предпочтения, когда дело доходит до маркировки карандашом.